На какой высоте над крышей дома установить УКВ антенну?
Александр ЮРКОВ (RA9MB), г. Омск
Наверное, каждому радиолюбителю при установке антенны приходилось выбирать высоту мачты. Очевидно, что чем выше мачта — тем лучше. Но высокая мачта — это дополнительные материалы, оттяжки и трудности в установке. Если антенну устанавливают на крыше достаточно высокого дома, то замена, например, мачты высотой 5 м на мачту высотой 10 м лишь незначительно изменит общую высоту. Действительно, если высота дома, скажем, 30 м, то в первом случае высота антенны над землей будет 35 м, а во втором — 40 м. Разница в общей высоте небольшая, в то время как затраты материалов и сил во втором случае намного больше.
В то же время применить совсем низкую мачту даже на высоком доме нельзя, так как отражение волн от крыши направит главный лепесток диаграммы направленности вверх и эффективность антенны упадет. Как рационально выбрать высоту мачты УКВ антенны при установке ее на достаточно высоком доме? Задумавшись над этим вопросом, автор провел некоторое теоретическое исследование, результатам которого и посвящена данная статья.
Сразу хотелось бы сделать следующие замечания:
1. Все, что здесь изложено, относится к случаю, когда высота и размеры дома значительно больше длины волны. Поэтому к KB антеннам это отношения не имеет.
2. Рассматривался случай, когда ширина диаграммы направленности антенны такая, что крыша дома "попадает в лепесток". Даже при направленных УКВ антеннах, обычно применяемых радиолюбителями, и сравнительно небольших высотах мачты это обычно выполняется.
3. Автор не счел нужным приводить довольно сложную математику и ограничился лишь результатами. Профессиональных радиофизиков среди радиолюбителей немного, а остальным способ получения результата неинтересен.
Определим обозначения (рис. 1 ,а). Пусть Н — высота дома, h — высота мачты, на которой установлена антенна. Общая высота антенны над землей, естественно, равна Н + h. D — расстояние от места установки мачты до края крыши в направлении на корреспондента (крыша считается плоской), Л — длина волны. Все размеры, в том числе и длина волны, должны быть в одних и тех же единицах, например в метрах.
Рис. 1
Влияние крыши дома на работу антенны будем характеризовать коэффициентом F, который называется дифракционным множителем и показывает, во сколько раз напряжение на входе приемника корреспондента меньше или больше по сравнению со случаем, когда антенна установлена на мачте высотой Н + h, стоящей прямо на земле (рис. 1,б). Например, если F = 0,5, то за счет влияния крыши напряжение на входе приемника корреспондента упадет в два раза и для получения сигнала такого же, как в случае рис. 1 ,б, придется увеличить мощность передатчика в четыре раза (мощность пропорциональна квадрату напряжения).
Совершенно ясно, что если при какой-то высоте мачты получится, что дифракционный множитель F близок к единице, то дальнейшее увеличение высоты мачты незначительно улучшит качество связи лишь за счет увеличения общей высоты антенны над землей.
Если же F существенно меньше единицы, то влияние крыши дома сильнее и фактически эффективной высотой антенны является не общая высота над землей, а высота антенны над крышей. Таким образом, для рационального выбора высоты мачты необходимо знать, как меняется дифракционный множитель F при изменении высоты мачты h.
Качественно график зависимости F от h для нулевого угла возвышения показан на рис. 2 сплошной линией.
Рис. 2
Эта зависимость описывается весьма сложными формулами, но, к счастью, для практических целей ее вполне можно приближенно заменить простой зависимостью: при высоте мачты меньше, чем некоторая критическая высота hкр (формулу для hкр см. ниже), дифракционный множитель, а следовательно, и напряженность поля в точке приема пропорциональны высоте мачты h, а при высоте мачты больше, чем hкр, дифракционный множитель примерно равен единице и, следовательно, влияние крыши отсутствует.
Осциллирующий характер (колебания) кривой при h>hкр указывает на интерференцию прямой волны и отраженной от края крыши. Незначительный выигрыш удается получить при h, ненамного большей hкр (первый дифракционный максимум).
Таким образом, практическая рекомендация весьма проста — надо выбирать высоту мачты больше, чем hKp (лучше с некоторым запасом).
Осталось записать формулу для расчета hкр. Для дифракционного множителя при малых высотах мачты автором получена формула
При высоте, равной критической, дифракционный множитель по этой формуле должен быть равен единице. Отсюда легко получить формулу для определения hKp:
Обратим внимание, что критическая высота зависит от расстояния от места установки антенны до края крыши D в направлении на корреспондента. Поскольку радиолюбителя, как правило, интересует работа в самых различных направлениях, надо выбирать самый худший случай — самое большое значение D.
Ну и, наконец, приведем пример расчета. Пусть длина дома составляет 100 м, антенна расположена посередине, тогда самое большое значение D — 50 м. Расчет сделаем для длины волны Л = 2 м. Перемножая 50 на 2, получим 100, извлекаем квадратный корень из 100, получаем 10, делим 10 на 2 и получаем критическую высоту мачты 5 м. Таким образом, в этом случае мачта должна быть высотой не менее 5 м. Делать существенно большую высоту имеет смысл только с целью увеличения общей высоты антенны над землей, но тогда высота мачты должна быть сравнима с высотой дома (иначе общая высота изменится незначительно). Делать мачту меньшей высоты — это потерять в силе сигнала за счет отражения волн от крыши.
Автору хотелось бы надеяться, что данная статья поможет коллегам — радиолюбителям более осмысленно подходить к выбору высоты мачты УКВ антенн. Также автор был бы рад получить отклики на его скромное исследование.
Радио 5-2005.