Проектирование полосовых двухтактных усилителей мощности передатчиков УКВ ЧМ и ТВ радиовещания

Титов Александр Анатольевич Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники Россия, 634050, Томск, пр.. Ленина, 40 Тел. 51-65-05 E-mail: titov_aa (at) rk.tusur.ru

( Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. – 2005. – № 1. – С. 23–31 )

Рассмотрены принципы построения, особенности проектирования и методика расчета элементов схемы двухтактных усилительных каскадов передатчиков УКВ ЧМ и ТВ радиовещания на линейных биполярных СВЧ транзисторах. Приводится пример расчета и результаты экспериментальных исследований.

Требуемые уровни выходной мощности усилителей радиопередающих устройств превышают возможности современной элементной базы. Поэтому при их создании используются различные методы повышения выходной мощности, основанные на применении схем сложения мощностей, отдаваемых несколькими транзисторами [1–9] и реализации оптимальных условий работы активного элемента [2, 9–13].

Одним из наиболее эффективных схемных решений построения усилителей с повышенной выходной мощностью является использование двухтактного включения транзисторов [1, 2, 9], позволяющего упростить конструкцию усилительного каскада и осуществить подавление четных гармонических составляющих в спектре выходного сигнала на 20...40 дБ. Отсутствие инженерных методик расчета двухтактных усилительных каскадов затрудняет их разработку.

Цель работы – разработка инженерной методики расчета полосовых двухтактных усилительных каскадов передатчиков УКВ ЧМ и ТВ радиовещания.

Принципиальная схема полосового двухтактного усилительного каскада приведена на рис. 1.

Каскад содержит делитель, сумматор, стабилизатор напряжения базового смещения, корректирующую цепь, трансформатор импедансов.

Как правило, проектирование полосовых двухтактных каскадов ведется при условии их работы в стандартном 50- либо 75-омном тракте, что облегчает процесс настройки и последующей эксплуатации передатчика [1, 9]. Поэтому будем полагать известными сопротивление генератора Rг и нагрузки Rн рассматриваемого каскада.

Делитель и сумматор реализованы на четвертьволновых коаксиальных отрезках линий передачи, которые используются при построении двухтактных полосовых усилителей мощности метрового и дециметрового диапазона с полосой пропускания до 20...25 % [1, 2, 8, 9] и на рис. 1 обозначены как ТР1–ТР4. Делитель предназначен для противофазного возбуждения транзисторов VT2 и VT3. Усиленные противофазные сигналы суммируются сумматором на линиях передачи ТР3 и ТР4. При выборе четвертьволновых коаксиальных отрезков линий передачи делителя с волновым сопротивлением равным Rг и сумматора с волновым сопротивлением равным Rн, их входные и выходные сопротивления оказываются также равными Rг и Rн соответственно. Отрезки линий передачи Тр1 и ТР3 в схеме не обязательны, однако без них делитель и сумматор имеют различные частотные характеристики инвертирующего и не инвертирующего выходов, что приводит к потерям выходной мощности, составляющим 5...10 %.

Стабилизатор напряжения базового смещения выполнен на транзисторах VT1, VT4 и используется для стабилизации угла отсечки транзисторов VT2 и VT3 при изменении уровня усиливаемого сигнала и температуры радиатора, на котором устанавливаются эти транзисторы [14, 15]. Кроме того, применение стабилизатора напряжения базового смещения позволяет осуществлять линеаризацию начального участка амплитудной характеристики разрабатываемого усилителя [1, 16].

В известной литературе нет описания методики расчета элементов стабилизатора напряжения базового смещения. В этой связи предлагаются следующая методика их расчета.

Для получения максимальной выходной мощности напряжение источника питания Еп схемы приведенной на рис. 1 следует выбирать равным напряжению, рекомендованному в справочной литературе [17] для выбранных транзисторов VT2 и VT3. В этом случае оптимальное сопротивление нагрузки каждого из транзисторов VT2 и VT3, на которое они отдают максимальную мощность, определяется из соотношения [9, 18]:

где P_{вых.мах.} – максимальное значение выходной мощности, отдаваемой транзистором, справочная величина [17];

U_ост = I _кр U _нас/I _{к. нас} – остаточное напряжение;

I _кр– критический ток, справочная величина;

U _нас– напряжение насыщения коллектор-эмиттер, справочная величина;

I _{к. нас}– ток коллектора, при котором проводилось измерение значения U _нас, справочная величина.

Для ряда транзисторов значения I _кр, U _нас, I _{к нас}в справочниках не приведены. В этом случае следует выбрать U_ост= 1...2 В, что справедливо для большинства мощных транзисторов [17].

При использовании сборок биполярных транзисторов, например типа КТ9105АС, расчет R_{н. опт} производится с учетом того, что каждый из транзисторов сборки выдает половину указанной в справочнике мощности.

Максимальные значения постоянных составляющих токов коллекторов I _кom каждого из транзисторов VT2 и VT3, с учетом вышесказанного, равны:

а максимальные значения токов базы транзисторов VT2 и VT3 определяются по формуле:

I _бm= I _кom/, (3)

где – статический коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером транзисторов VT2 и VT3.

Сумма базовых токов транзисторов VT2 и VT3 является коллекторным током транзистора VT1. При максимальном значении этого тока напряжение коллектор-эмиттер транзистора VT1 минимально U_min1 и для его стабильной работы должно быть не менее пяти вольт. Поэтому величина резистора R2 рассчитывается из соотношения:

R2=(E_п - U_min1 - U_бэ) / 2I_бm , (4)

где U_min1= 5 В;

U_бэ= 0,7 В – напряжение на переходе база-эмиттер транзисторов VT2 и VT3 в точке покоя.

Максимальная мощность, рассеиваемая на транзисторе VT1, равна величине:

, (5)

а максимальные значения напряжения коллектор-эмиттер U_кэmax1 и тока коллектора I _{к max1} равны:

U_кэmax1= Е_п; I _{к max1}= Е_п/R2. (6)

Соотношения (5), (6) используются для выбора транзистора VT1, который желательно выбирать низкочастотным для исключения возможности самовозбуждения схемы [13, 20]. Как правило, транзистор VT4 выбирается того же типа, что и транзистор VT1, так как в этом случае облегчается настройка стабилизатора напряжения базового смещения.

Известно [19], что при заданном токе базы коллекторный ток транзистора растет с ростом напряжения коллектор-эмиттер. В каскаде, работающем в режиме с отсечкой коллекторного тока, увеличение амплитуды входного воздействия приводит к увеличению напряжения коллектор-эмиттер, при котором происходит открывание транзистора [9]. Поэтому в случае неизменного базового смещения угол отсечки будет увеличиваться с увеличением амплитуды входного воздействия, что может вызвать выгорание транзистора. С целью устранения указанного недостатка в схему введены резисторы R3 и R4. С увеличением напряжения коллектор-эмиттер транзисторов VT2 и VT3, при котором происходит их открывание, растут и постоянные составляющие их базовых токов. Падение напряжения на резисторах R3 и R4 увеличивается, в результате чего происходит стабилизация угла отсечки с изменением амплитуды входного воздействия. Величина сопротивления резисторов R3 и R4. может быть рассчитана по эмпирическому выражению:

R3[Ом] = R4[Ом] =30/I _{к доп}[A], (7)

где I _{к доп}– максимально допустимый ток коллектора каждого из транзисторов VT2 и VT3 в амперах, справочная величина.

Резистор Rб стоит в цепи обратной связи, слабо влияет на работу схемы стабилизатора и его величина может быть выбрана в пределах 30...70 Ом.

Требуемый угол отсечки токов коллекторов транзисторов VT2 и VT3 устанавливается подбором номинала резистора R7, стоящего в цепи базы транзистора VT4. При отсутствии резистора R7 коллекторные токи транзисторов VT2и VT3 в режиме молчания составляют несколько миллиампер. При подключении R7 напряжение на базе транзистора VT4 уменьшается, что приводит к увеличению его сопротивления. Напряжение на базе транзистора VT1 возрастает, и увеличиваются токи коллекторов транзисторов VT2 и VT3 в режиме молчания. Получить расчетные соотношения для выбора величины сопротивления резистора R7 затруднительно. На основе экспериментальных исследований различных схемных решений построения полосовых усилителей мощности [13, 20, 21] установлено, что для линеаризации начального участка их амплитудных характеристик величину сопротивления резистора R7 необходимо выбирать равной 100...500 Ом.

С помощью выбора величины резистора R8 и при отсутствии резистора R7 устанавливаются коллекторные токи транзисторов VT2 и VT3 в режиме молчания. При увеличении величины резистора R8 коллекторные токи в режиме молчания уменьшается и наоборот. Для возможности линеаризации амплитудной характеристики усилителя эти токи следует выбирать равными 10...50 мА. Это соответствует выбору R8 в пределах 1...3 кОм.

Резисторы R1 и R5 в базовых цепях устраняют возможность самовозбуждения усилителя и выбираются равными 24...30 Ом.

Эквивалентная схема полосового двухтактного усилительного каскада по переменному току приведена на рис. 2.

При двухтактном включении транзисторов потенциал средней точки, показанной на рис. 2 пунктирной линией, равен нулю, что соответствует условию виртуальной земли [2]. Это позволяет использовать известные методы расчета цепей коррекции и согласования для расчета аналогичных цепей двухтактного каскада.

Элементы 2C3, L1, 2C4, L3 на схеме рис. 2 образуют известную схему корректирующей цепи, выполненной в виде фильтра нижних частот [1, 2]. Методика ее расчета приведена в [22] и позволяет по таблицам нормированных значений элементов корректирующей цепи осуществлять реализацию усилительных каскадов с максимально возможным для заданного схемного решения коэффициентом усиления при одновременном обеспечении заданного допустимого уклонения амплитудно-частотной характеристики от требуемой формы [23]. Методика заключается в следующем.

Используя справочные данные транзистора VT2 и соотношения для расчета значений элементов однонаправленной модели [24] определяются: R_вх=r_б, L_вх=L_б+L_э и G_ном12(1) и , где R_вх и L_вх– элементы цепи аппроксимирующей входной импеданс транзистора VT2; G_ном12(1)= – коэффициент усиления транзистора VT2 по мощности в режиме двухстороннего согласования на средней круговой частоте = – полосы пропускания разрабатываемого усилителя; fв, fн– верхняя и нижняя граничные частоты разрабатываемого усилителя; – круговая частота, на которой коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования равен единице [25]; r_б - сопротивление базы транзистора VT2; L_б, L_э- индуктивности выводов базы и эмиттера транзистора VT2.

Рассчитывается нормированное относительно Rг значение R_вх: R_вхн= R_вх/R_г. По рассчитанному Rвхн и требуемой относительной полосе пропускания (ОПП) W=(fв-fн)/fв из таблицы 1 находятся нормированные относительно R_г и значения элементов 2C3, L1, 2C4, L3+Lвх.

Таблица 1 составлена для неравномерности амплитудно-частотной характеристики каскада на транзисторе VT2 равной 0,25 дБ.

Коэффициент усиления рассчитываемого каскада находится по выражению:

где d1, d2, d3, d4, d5 - коэффициенты функции-прототипа, значения которых приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Нормированные значения элементов корректирующей цепи

ОПП	Rвхн	2C3н	L1н	2C4н	L3н+Lвхн
W= 0.15 d2= 0.28324 d3= 2.0380 d4= 0.26888 d5= 0.98884	0.0005847 0.000518 0.000506 0.000485 0.00045 0.0004 0.00032 0.0002 0.0	5.773 5.294 5.052 4.838 4.612 4.396 4.162 3.929 3.677	0.1773 0.1947 0.2024 0.2101 0.2192 0.2289 0.2406 0.2537 0.2698	164.6 153.8 141.4 130.8 119.8 109.2 97.80 86.43 74.36	0.0059 0.0062 0.0068 0.0074 0.0082 0.009 0.0101 0.0115 0.0134
W= 0.23 d2= 0.40850 d3= 2.0543 d4= 0.36889 d5= 0.96466	0.001896 0.00176 0.00172 0.00164 0.00151 0.00132 0.00107 0.0006 0.0	3.759 3.565 3.452 3.322 3.186 3.050 2.922 2.757 2.615	0.2763 0.2906 0.2975 0.3063 0.3166 0.3282 0.3401 0.3574 0.3741	57.58 54.04 50.72 47.13 43.47 39.86 36.52 32.25 28.65	0.0161 0.0173 0.0186 0.0201 0.0220 0.0242 0.0266 0.0304 0.0344
W= 0.3 d2= 0.56846 d3= 2.0762 d4= 0.48523 d5= 0.93726	0.00482 0.00459 0.00447 0.00425 0.00390 0.00335 0.00260 0.00160 0.0	2.619 2.528 2.452 2.374 2.291 2.201 2.114 2.029 1.931	0.3999 0.4113 0.4185 0.4272 0.4375 0.4500 0.4634 0.4778 0.4960	25.52 24.09 22.55 21.06 19.56 17.98 16.49 15.08 13.50	0.0352 0.0376 0.0407 0.0441 0.0480 0.0528 0.0581 0.0642 0.0724

После денормирования элементов вместо последовательно включенных двух конденсаторов 2C3 в схеме (рис. 1) устанавливается один конденсатор с номиналом равным C3. Аналогично вместо последовательно включенных двух конденсаторов 2C4 в схеме устанавливается один конденсатор с номиналом равным C4.

Элементы L11, 2C10, L13, 2C12 на рис. 2 образуют известную схему трансформатора сопротивлений, выполненного в виде фильтра нижних частот [9, 20, 21]. Наиболее полная и удобная для инженерных расчетов методика проектирования трансформаторов сопротивлений этого типа приведена в [26, 27]. Оптимальные сопротивления нагрузок транзисторов VT2 и VT3 рассчитываются по формуле (1). В таблице 2 представлены взятые из [27] нормированные относительно R_{н. опт} и значения элементов L11, 2C10 для относительной полосы рабочих частот трансформатора W равной 0,2 и 0,4 и для коэффициента трансформации трансформатора сопротивлений k_тр=R_н/R_{н. опт}= , лежащего в пределах 2...30 раз.

Таблица 2 – Нормированные значения элементов трансформатора

	kтр	2	3	4	6	8	10	15	20	30
w=0,2	L11н	0,821	1,02	1,16	1,36	1,51	1,62	1,84	2,02	2,27
2С10н	0,881	0,797	0,745	0,671	0,622	0,585	0,523	0,483	0,432
w=0,4	L11н	0,832	1,04	1,19	1,40	1,56	1,69	1,95	2,15	2,46
2С10н	0,849	0,781	0,726	0,649	0,598	0,559	0,495	0,453	0,399

При выбранных значениях L11, 2C10 нормированные значения элементов L13, 2C12 определяются из соотношений [27]:

После денормирования элементов 2C10н, L11н, 2С12н, L13н вместо последовательно включенных двух конденсаторов 2С10 в схеме устанавливается один конденсатор с номиналом равным С10. Аналогично вместо последовательно включенных двух конденсаторов 2С12 в схеме устанавливается один конденсатор с номиналом равным С12.

Элементы L1– L4 и L11– L14 выполняются, как правило, в виде отрезков полосковых линий передач[1, 2, 9].

Для примера осуществим проектирование полосового двухтактного усилительного каскада передатчика систем подвижной радиосвязи, при условиях: Rг=Rн=50 Ом; диапазон усиливаемых частот 300...380 МГц; в качестве усилительного элемента использовать транзистор КТ9105АС. Схема каскада приведена на рис. 1.

В качестве четвертьволновых коаксиальных отрезков линий передачи ТР1– ТР4 выберем стандартный кабель с волновым сопротивлением 50 Ом. Средняя рабочая частота разрабатываемого каскада равна 340 МГц, что соответствует длине волны 88 см. С учетом коэффициента укорочения длины волны в кабеле [28], равного около 1,5 раза, требуемая длина линий ТР1– Тр4 равна 14,6 см.

В соответствии со справочными данными на транзистор КТ9105АС [17] найдем: Еп= 28 В; Uост= 1 В; Pвых. max = 50 Вт; I_кдоп = 8 А; = 50; G_ном12(1) = 11,6; rб= 0,028 Ом. Внутри корпуса транзистора в цепи базы имеется согласующая цепь, делающая практически активным входное сопротивление транзистора в диапазоне рабочих частот [2]. Поэтому будем считать Lвх= 0. По соотношениям (1)–(4) определим: R_{н. опт}= 7,7 Ом; I_коm= 3,5 А; I_бm= 70 мА; R2= 160 Ом. Согласно (5), (6) максимальная мощность P_рас1, рассеиваемая на транзисторе VT1, а также максимальные значения U_кэmax1 и I _{к max1} равны: P_рас1= 1,23 Вт; U_кэmax1= 28 В; I _{к max1}= 175 мА. Исходя из этого, в качестве транзисторов VT1 и VT4 выберем транзисторы КТ817Б. Из (7) найдем: R3 = R4 = 3,7 Ом. Резистор Rб примем равным 62 Ом, резистор R8= 2 кОм, а резисторы R1= R5= 24 Ом. Значения элементов однонаправленной модели транзисторов VT2 и VT3 составляют: Rвх= 0,028 Ом; Lвх = 0. Нормированное значение Rвх и относительная полоса пропускания каскада w равны: Rвхн= 0,00056; w = 0,21. Ближайшие табличные величины Rвхн и w в таблице 1 имеют значения: Rвхн= 0,0006; w = 0,23. Для указанных значений Rвхн и w из таблицы 1 найдем: 2С3н= 2,757; L1н= 0,3574; 2С4н= 32,25; L3н= 0,0304. Денормируя приведенные значения элементов определим: 2С3=2С3н/Rг= 25,8 пФ; L1= L1н/ Rг= 8,4 нГн; 2С4= 302 пФ; L3+Lвх= 0,7 нГн. То есть в схеме на рис. 1 необходимо установить конденсатор С3 номиналом 12,9 пФ и конденсатор С4 номиналом 151 пФ. По формуле (8) найдем: S₂₁₀= 1,72. Требуемый коэффициент трансформации трансформатора, образованного элементами L11, 2C10, L13, 2C12 , равен: k_тр = R_н/R_{н. опт}= 6,5. Для относительной полосы рабочих частот трансформатора w = 0,4 и k_тр= 6 из таблицы 2 найдем: L11н= 1,40; 2С10н= 0,649. По формуле (9) определим: L13н= 3,89; 2С12н= 0,233. Денормируя приведенные значения элементов получим: L11= L11нR_{н. опт}/= 5 нГн; 2C10=2C10н/R_{н. опт}= 39,5 пФ; L13= 13,9 нГн; 2C12= 14 пФ. То есть в схеме на рис. 1 необходимо установить конденсатор C10 номиналом 20 пФ и конденсатор C12 номиналом 7 пФ.

На рис. 3 (кривая 1) приведена амплитудно-частотная характеристика рассчитанного каскада, вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора КТ9105АС [17]. Здесь же (кривая 2) представлена экспериментальная характеристика усилителя.

Рис. 3 Амплитудно-частотная характеристика рассчитанного каскада

На рис. 4 приведены экспериментальные амплитудные характеристики усилителя, измеренные на частоте 340 МГц при различной величине базового смещения транзисторов VT2 и VT3, где Eг.эф. – эффективное значение амплитуды ЭДС источника сигнала, Uвых.эф.– эффективное значение амплитуды первой гармоники сигнала в нагрузке.

Требуемая величина базового смещения транзисторов VT2 и VT3 устанавливается с помощью выбора соответствующего значения резистора R7. Изменение величины базового смещения соответствует изменению начального значения суммы коллекторных токов I_{к нач.} транзисторов VT2 и VT3 каскада (рис. 1), то есть токов, потребляемых транзисторами при отсутствии входного сигнала. Поэтому при исследовании амплитудных характеристик в качестве варьируемого параметра было выбрано значение I_{к нач}. Прямая 1 на рис. 4 соответствует идеальной амплитудной характеристике, кривая 2 –при I_{к нач}= 1,2 А, кривая 3 – при I_{к нач}= 0,4 А, кривая 4 – при I_{к нач}= 0,03 А. Представленные характеристики подтверждают результаты исследований приведенные в [1, 16, 21] о возможности линеаризации начального участка амплитудной характеристики полосовых усилителей мощности и дают наглядное представление об изменении ее формы при изменении величины базового смещения транзисторов работающих в режиме с отсечкой.

Таким образом, предложенная методика расчета полосовых двухтактных усилительных каскадов передатчиков УКВ ЧМ и ТВ радиовещания является достаточно точной и позволяет сократить время, необходимое для проектирования и экспериментальной отработки макетов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гребенников А.В., Никифоров В.В. Транзисторные усилители мощности для систем подвижной радиосвязи метрового и дециметрового диапазонов волн // Радиотехника. – 2000 – № 5. – С. 83–86.
2. Гребенников А.В., Никифоров В.В., Рыжиков А.Б. Мощные транзисторные усилительные модули для УКВ ЧМ и ТВ вещания // Электросвязь. – 1996. – № 3. – С. 28–31.
3. Малевич И.Ю. Проектирование высоколинейных усилительных трактов с параллельной структурой // Радиотехника. – 1997. – № 3. – С. 20 – 25.
4. Прищепов Г.Ф. Каскады с «удлиненным» транзистором // Сб. «Полупроводниковая электроника в технике связи» / Под ред. И.Ф. Николаевского. – М.: Радио и связь, 1990. – Вып. 28. – С. 50–54.
5. Рэд Э. Справочное пособие по высокочастотной схемотехнике: Схемы, блоки, 50 – омная техника: Пер. с нем. – М.: Мир, 1990. – 256 с.
6. Якушевич Г.Н., Мозгалев И.А. Широкополосный каскад со сложением выходных токов транзисторов // Сб. «Радиоэлектронные устройства СВЧ» / Под ред. А.А. Кузьмина. – Томск: изд-во Том. ун-та, 1992. – С. 118–127.
7. Извольский А.А., Козырев В.Б. Высокоэффективный ВЧ тракт транзисторных передатчиков // Сб. «Полупроводниковая электроника в технике связи» / Под ред. И.Ф. Николаевского. – М.: Радио и связь, 1990. – Вып. 28. – С. 112 – 118.
8. Проектирование радиопередающих устройств с применением ЭВМ / Под ред. О.В. Алексеева. – М.: Радио и связь, 1987. – 392 с.
9. Проектирование радиопередатчиков / В.В. Шахгильдян, М.С. Шумилин, В.Б. Козырев и др.; Под ред. В.В. Шахгильдяна. – М.: Радио и связь, 2000. – 656 с.
10. Корчагин Ю.В. О стабилизации выходной мощности транзисторного усилителя при рассогласовании нагрузки // Сб. «Полупроводниковая электроника в технике связи» / Под ред. И.Ф. Николаевского. – М.: Радио и связь, 1990. – Вып. 28. – С. 124–130.
11. Шумилин М.С., Козырев В.Б., Власов В.А. Проектирование транзисторных каскадов передатчиков. – М.: Радио и связь, 1987. – 320 с.
12. Широкополосные радиопередающие устройства / Алексеев О.В., Головков А.А., Полевой В.В., Соловьев А.А.; Под ред. О.В. Алексеева. - М.: Связь, 1978. – 304 с.
13. Титов А.А. Разработка полосовых усилителей мощности с повышенной линейностью амплитудной характеристики // Электронная техника. Сер. СВЧ – техника. – 2002. – Вып. 2. – С. 33–39.
14. Титов А.А. Полосовой усилитель мощности с повышенной линейностью амплитудной характеристики // Приборы и техника эксперимента. – 2003. – № 4. – С. 65 – 68.
15. Завражнов Ю.В., Каганов И.И., Мазель Е.З. и др. Мощные высокочастотные транзисторы / Под ред. Е.З. Мазеля. – М.: Радио и связь. 1985. – 176 с.
16. Kajiwara Y., Hirakawa K., Sasaki K., etc. UHF high – power transistor amplifier with high – dielectric substrate // NEC Res. & Develop . – 1977. – № 45. – P . 50 – 57.
17. Петухов В.М. Полевые и высокочастотные биполярные транзисторы средней и большой мощности и их зарубежные аналоги: Справочник. В 4 томах. – М.: КУбК-а, 1997.
18. Широкополосные радиопередающие устройства / Алексеев О.В., Головков А.А., Полевой В.В., Соловьев А.А.; Под ред. О.В. Алексеева. - М.: Связь, 1978. – 304 с.
19. Каганов В.И. Радиопередающие устройства. – М.: ИРПО: Издательский центр «Академия», 2002. – 288 с.
20. Титов А.А. Усилитель мощности для оптического модулятора // Приборы и техника эксперимента. – 2002. – № 5. – С. 88–90.
21. Титов А.А. Двухканальный усилитель мощности с диплексерным выходом // Приборы и техника эксперимента. – 2001. – № 1. – С. 68 – 72.
22. Титов А.А., Кологривов В.А. Параметрический синтез межкаскадной корректирующей цепи полосового усилителя мощности // Электронная техника. Сер. СВЧ – техника. – 2002. – Вып. 1. – С. 6–13.
23. Титов А.А., Григорьев Д.А. Параметрический синтез межкаскадных корректирующих цепей высокочастотных усилителей мощности // Радиотехника и электроника. – 2003. – № 4. – С 442–448.
24. Титов А.А., Бабак Л.И., Черкашин М.В. Расчет межкаскадной согласующей цепи транзисторного полосового усилителя мощности // Электронная техника. Сер. СВЧ-техника. – 2000. – Вып. 1. – С. 46–50.
25. Шварц Н.З. Линейные транзисторные усилители СВЧ. - М.: Сов. радио, 1980. – 368 с.
26. Знаменский А.Е., Нестеров М.И. Расчет трансформаторов сопротивлений с сосредоточенными элементами // Техника средств связи. Сер. Техника радиосвязи. – 1983. – Вып. 1 – С. 83–88.
27. Знаменский А.Е. Таблицы для расчета трансформаторов сопротивлений в виде фильтров нижних частот. // Техника средств связи. Сер. Техника радиосвязи. – 1985. – Вып. 1. – С. 99–110.
28. Справочник разработчика и конструктора РЭА. Элементная база / Масленников М.Ю., Соболев Е.А. Соколов Г.В. и др. – М.: Типография ИТАР-ТАСС, 1993, Том 2. – 299 с.