УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ВОЛЬТ-АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭКВИВАЛЕНТА ЛЯМБДА-ДИОДА
В.В.Агафонов
Опубликовано в журнале "Радио", №8, 1997.
Еще в семидесятых годах в различных журналах стали появляться статьи, описывающие очень интересный элемент электронной техники - эквивалент лямбда-диода (ЭЛД). Он представляет собой особым образом включенную пару полевых транзисторов с pn-переходами разного типа и имеет вольт-амперную характеристику (ВАХ), похожую на ВАХ туннельного диода, но без второй ветви положительного сопротивления. В отличие от туннельного диода,ЭЛД при напряжении, превышающем напряжение запирания Uзакр, оказывается закрытым, так что ток через него падает до нескольких пикоампер. Схема ЭЛД представлена на рис.1,а его ВАХ изображена на рис.2.
Широкому распространению устройств на ЭЛД мешает сложность расчета ВАХ ЭЛД по известным параметрам входящих в него полевых транзисторов, что в свою очередь определяется сложностью аппроксимации ВАХ полевого транзистора [7], [8].
Именно из-за этого до сих пор не были получены также формулы для расчета основных параметров ЭЛД, которыми можно в большинстве случаев обходиться вместо ВАХ при расчете различных устройств на ЭЛД. К таким параметрам следует отнести максимальный ток через ЭЛД (Imax); напряжение, при котором имеет место этот ток (Umax); напряжение запирания (Uзакр); дифференциальное отрицательное сопротивление ЭЛД (-rд); координаты точки перегиба ветви отрицательного сопротивления ВАХ ЭЛД (Uпер, Iпер). Имея формулы, связывающие перечисленные выше параметры ЭЛД с параметрами полевых транзисторов, входящих в него, можно легко подобрать нужную пару транзисторов, а также рассчитать генератор, усилитель и любое другое устройство на ЭЛД.
В данной статье описывается приближенный расчет ВАХ симметричного ЭЛД и его параметров.
Для получения приближенного выражения для ВАХ ЭЛД учтем, что каждый транзистор в симметричном ЭЛД работает до момента полного запирания при напряжениях сток-исток не превышающих напряжения отсечки этого транзистора (и его пары, т.к. мы считаем их одинаковыми). При этих условиях зависимость тока через полевой транзистор от напряжения сток-исток можно приближенно считать линейной, напряжения Uси1=Uзи2=U/2 и Uси2=Uзи1=-U/2 равными по модулю, и тогда ВАХ полевого транзистора можно описать простой формулой:
Ic=(Uси/Rm)(1- |Uзи/2Uотс|)2 , (1)
где Uси - напряжение сток-исток полевого транзистора, (в случае симметричного ЭЛД, как видно из рис.1, Uси=U/2), Uзи - напряжение затвор-исток, Uотс - напряжение отсечки полевого транзистора, а Rm - сопротивление полевого транзистора на начальном участке ВАХ при Uзи=0 в окрестностях точки Uси=0, Iс=0:
Rm=dUси/dIc.
Такое упрощенное выражение для ВАХ полевого транзистора пригодно расчета ВАХ лямбда-диода, когда |Uси|< |Uотс|. Из рис.1 видно, что ВАХ ЭЛД описывается в этом случае выражением
I(U)=c(U/2)=(U/2Rm)(1-|U/2Uотс|)2. (2)
Учитывая, что для симметричного ЭЛД |Uси|=|Uзи|, можно приближенно считать
Rm=dUзи/dIc=1/Smax,
где Smax - максимальная крутизна полевого транзистора, которую можно взять из справочника или измерить. Тогда выражение для ВАХ ЭЛД будет содержать только известные параметры полевых транзисторов:
(U)=1/2 USmax(1-|U/2Uотс|)2 (3).
Продифференцировав выражение (3) по U, можно найти аргументы, при которых эта функция имеет экстремумы.
Uэ1=Uзап=2|Uотс|,
что соответствует данным из [8], где для расчета использована аппроксимация ВАХ полевого транзистора сложными функциями, и
Uэ2=Umax=2|Uотс|/3. (4)
Выражение для Umax в [8] не получено, но по имеющемуся там графику ВАХ можно видеть, что и здесь имеет место совпадение результатов расчета.
Подставив значение Umax из (4) в (2) или в (3), получим
Imax=4Uотс/27Rm~ 0,15Uотс/Rm,
или
Imax=4UотсSmax/27~ 0,15UотсSmax.
Эксперименты показали, что расчетное значение Im ax от экспериментального для пар транзисторов КП303 и КП103, отбранных по параметрам Smax и Uотс, отличается не более чем на 10%. Далее можно определить точку перегиба на отрицательной ветви ВАХ, найдя предварительно
d2I/dU2=(1/UотсRm)(3U/4U отс-1). (5)
Приравняв к нулю выражение (5) и решив полученное уравнение, определим
Uпер=4Uотс/3,
Iпер=2Uотс /27Rm =Imax/2,
что также хорошо согласуется с графиком из [8] и результатами экспериментов, проведенных автором.
Далее определяем
- rд=-6Rm=-6/Smax.
Для асимметричного ЭЛД на полевых транзисторах с отличающимися параметрами также можно рассчитать ВАХ, воспользовавшись выражением (2) или (3) и получив систему уравнений, по методике из [8], но с гораздо более простыми выражениями. Совпадение результатов расчета с экспериментальными данными - вполне удовлетворительное. Решение системы уравнений легко провести на любом программируемом калькуляторе или компьютере. Однако для основных параметров асимметричного ЭЛД не удалось получить выражения в явном виде.
Автор выражает надежду, то возможность легко рассчитать параметры ЭЛД по параметрам входящих в него полевых транзисторов послужит стимулом для создания радиолюбителями целого ряда устройств с применением этого перспективного элемента.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Kano, G. The lambda diode: versatile negative-resistance device. "Electronics", 48(1975), N13, p.105-109.
2.Ходоунек, Комплементарные полевые транзисторы с переходом в двухчастотном генераторе. "Электроника", 1975, N22, с.60.
3. Дьяконов В.П., Семенова О.В. Переключающие устройства на лямбда-транзисторах. "Приборы и техника эксперимента", 1977, N5, с.96.
4. Пташник И. VFO с электронной перестройкой. "Радиолюбитель", 1993, N9, с.38.
5. Нечаев И. Лямбда-диод и его возможности. "Радио", 1984, N2, с.54
6. Нечаев И. Щуп-генератор на аналоге лямбда-диода. "Радио", 1987, N4, с.49.
7. Takashi T. Approximation of function field-effect transistor characteristics by hyperbolic function, IEEE Journal of solid-state circuits. 1978, v.13, N5, p.724-726.
8. В.И.Молотков, Е.И.Потапов. Исследование ВАХ маломощных полевых транзисторов и лямбда-диодов и расчет амплитуд автогенератора на лямбда-диоде. "Радиоэлектроника", 1991, т.34, N11, с.108-110.