Понятие о “коаксиальном” квадрате N0KHQ
L. B. Cebik, W4RNL
Недавно, N0KHQ представил версию того, что он принимает за прямоугольник Moxon на диапазон 17 метров, выполненный из коаксиального кабеля RG-58, - кабель продаётся в магазинах. Полные конструкторские данные, по этой антенной системе, приведены на http://www.hamuniverse.com/17mcoaxmox.html. Автор сообщает, что получил характеристики антенны, похожие на Moxon’овские на нешироком диапазоне 17 метров со своей антенной, в которой использован принцип уменьшения длины кабеля, за счёт действия коэффициента укорочения, что даёт меньшие размеры по сравнению с полноразмерной антенной Moxon. На рисунке Fig. 1 показаны округлённые (приблизительные) размеры антенны N0KHQ.
Что в имени твоём?
Для тех, кто знаком с прямоугольником Moxon, форма антенны покажется странной. Во-первых, потому, что это – квадрат. Во-вторых, оба элемента не представляют собой прямолинейные проводники как у Moxon’а. В – третьих, между концами элементов используются широкие зазоры.
Действительно, антенна, изображённая на рисунке Fig. 1 не является модификацией прямоугольника Moxon. Это новый член большой семьи антенных систем, к которой принадлежит и Moxon. Более правильно, но страшно неудобно, было бы называть семейство, семейством антенн с двойной связью, двухэлементных, с пассивными элементами. Кроме квадрата из коаксиального кабеля, в семействе имеется ещё масса представителей. Одни из них представляют только историческую ценность, другие же находятся в эксплуатации в наши дни.
На рисункеFig. 2 показаны наиболее значительные представители этого антенного семейства. Семейство можно разделить на два направления. В верхнем ряду представлены (не в масштабе) антенны с параллельными элементами. Квадрат был впервые описан в 30-х годах 20-го века в трудах W8CPC и был открыт заново VK2ABQ. Существуют две работоспособные версии этого квадрата: в одной применяется тщательно подстраиваемый зазор между концами “хвостиков” элементов, в другой - более широкий и менее критичный зазор. Прямоугольник Moxon от G6XN имеет маленький зазор.
Во всех случаях, в антенных системах используется стандартная взаимная связь (элементов), чтобы влиять на диаграмму направленности антенны, такая же, как используется, например, в Yagi. Дополнительно, “хвостики” элементов направлены навстречу друг другу, чтобы создать второй способ связи. Некоторые авторы подразделяют способы (виды) связи на “индуктивный” и “ёмкостный”. При малом зазоре между концами “хвостиков” элементов, ёмкостная связь становится сильной и диаграмма направленности антенны больше похожа на кардиоиду, даже когда антенна сориентирована горизонтально. Когда зазор широк, концевая связь слабее и диаграмма направленности системы становится больше похожей на таковую у Yagi. В любом случае, комбинация расстояний между элементами, длин элементов и размеров зазоров определяет, в конечном счёте, диаграмму направленности антенной системы и импеданс в точке её питания. Чем длиннее прямоугольник от стороны до стороны, тем ниже импеданс в точке его питания и больше его усиление. Таким образом, прямоугольник Moxon выгодно отличается от квадрата W8CPC/VK2ABQ, так как его можно рассчитать таким образом, чтобы получить входной импеданс 50 Ом, для осуществления прямого (без согласующих устройств) питания антенны. На деле, автоматические расчётные алгоритмы можно найти в различных видах на этом сайте и применить их при расчёте антенн. Там же можно найти и версии для автоматического расчёта упрощённых антенн поворотного типа с импедансом в 95 Ом.
В нижнем ряду, слева, показаны два старых представителя семейства антенн, которые используют вставку параллельных проводников, как способ выполнения двух дел сразу. Во-первых, это позволяет использовать форму антенны, приближенную к квадратной, которая обеспечивает минимальный радиус поворота на любой расчётной частоте – примерно ¼ длины волны на сторону “квадратной” версии системы и ещё меньше - для hex-beam’а (см. рисунок Fig.2). Во-вторых, высокий импеданс, присущий квадрату VK2ABQ, оптимизированному под хорошую форму диаграммы направленности, уменьшится, если мы расположим центры элементов ближе друг к другу (прогнём элементы). Отсюда, 50-омное значение импеданса является теоретически достижимым и имеется у hex-beam’а. ”Сложенный” X-beam - конструкция менее удачная, по крайней мере, в её версии с активным вибратором и рефлектором, но имеет множество работающих разработок в версии активный вибратор-директор.
Квадрат из коаксиального кабеля, крайний правый в нижнем ряду (на рисунке Fig. 2), выполнен только из элементов, необходимых для достижения необходимого импеданса в точке питания. Поэтому, по очертаниям он напоминает гибрид квадрата с большими зазорами и сложенного X-beam’а. Тем не менее, форма антенны является одной из важнейших (если не самой важной) отличительных черт антенны. В квадрате, для достижения эффекта укорочения длины элементов, использован коаксиальный кабель RG-58. Коэффициент укорочения кабеля RG-58 находится в пределах 0.66…0.67, так что, длина элементов получается меньшей, чем у любого полноразмерного представителя семейства 2-элементных антенн с двойной связью с пассивными элементами (я против введения аббревиатуры для обозначения этого семейства, поскольку сокращение DC2EP – не особо произносимо).
Хотя отдельные элементы квадрата из коаксиального кабеля имеют длину в 2/3 соответствующих элементов других представителей вышеупомянутого семейства, периметр “коаксиального” квадрата составляет примерно 80% периметра прямоугольника Moxon, показанного на рисунке Fig. 3 для сравнения. На диапазоне 17 метров периметр антенной системы N0KHQ составляет 42 фута, тогда как периметр полноразмерного прямоугольника Moxon – 54 фута. Меньшая разница в периметрах объясняется наличием в “коаксиальном” квадрате очень больших зазоров. По данным N0KHQ их размеры составляют примерно 60 дюймов, но если удалить оба “хвостика” с одной стороны квадрата, то останется зазор в 69 дюймов.
Отнеся “коаксиальный” квадрат к вышеупомянутому семейству, проверим, что же он может. Как большинство “домашних” конструкторов, автор антенны может подтвердить только такие её характеристики как хорошие КСВ на диапазоне 17 метров и соотношение излучений вперёд-назад, поскольку можно легко измерить или проверить эти параметры. Как бы там ни было, но усиление антенны и её диаграмма направленности оставались в тени, поскольку не были проведены сравнительные измерения со стандартной измерительной антенной или с использованием прямоугольника Moxon, вариантом которого “коаксиальный” квадрат предполагается быть. Можем ли мы вывести параметры этого квадрата сами?
Моделирование “коаксиального” квадрата
Поскольку уж мы затеяли сравнение со стандартной антенной, то я смоделировал, вначале, прямоугольник Moxon на диапазон 17 метров, используя частоту 18,118 Мгц в качестве расчётной. Вот что получилось в формате NEC:
Элементы медные, как это значится в строке LD 5. Диаметр элементов составляет 0,25 дюйма, что примерно соответствует внешнему диаметру кабеля RG-58 (видимо, по внешней оплётке). Размеры приведены в дюймах. Полный размер от стороны до стороны антенны (ширина) составляет 19,68 фута, а длина (по траверсе) - 7,23 фута. На расчётной частоте, антенная система имеет усиление 6,0 дБ (dBi), а соотношение излучений вперёд-назад (180 градусов) более 40 дБ. Ширина основного лепестка диаграммы направленности по уровню половинной мощности составляет 78 градусов. Импеданс в точке питания антенны составляет 52,2 – j0,9 Ом.
Моделирование соответствующего “коаксиального” квадрата не односложно. Во-первых, мы не можем прямо моделировать концентрический (коаксиальный) кабель, однако, излучение происходит с поверхности оплётки кабеля, так что, принимаем диаметр проводника элементов равным четверти дюйма.
Следующим заданием при моделировании является получение симуляции коэффициента укорочения проводников квадрата. Самым простым способом, как это сделать, является использование команды LD 2. LD 0 показывает нагрузку R-L-C- типа в дискретных единицах, приложенную к заданным сегментам. Единицы здесь: Омы, Генри и Фарады. Также можно применить и команду LD 2, где размерности даны в Омах, Генри и Фарадах на метр. Задавая все сегменты (или модель полностью), мы можем распределять нагрузку равномерно по всей поверхности элементов.
Командная строка LD 2 недоступна на уровне общего ввода в программе NEC-2.Но она доступна в программе NEC-Win Plus и других продуктах NSI. Модели, используемые здесь, были разработаны в GNEC 1.6, программы NEC-4. Мне неизвестна версия программы MININEC, которая бы позволяла осуществлять этот тип нагрузки.
Поскольку обычным методом укорочения элементов является использование индуктивной нагрузки, мы можем найти её значение для данной частоты, которое позволит нам применить степень постоянной нагрузки, которая, в свою очередь, позволит эффективно укоротить элементы до необходимой длины. Для “коаксиального” квадрата диапазона 17 метров рекомендуемая величина индуктивности составит 2,37 микрогенри на метр. Строки нагрузки для “коаксиального” квадрата можно найти в следующей модели NEC-формата:
Я задал значение нагрузки Q равное 1,000, что никак не влияет на характеристики антенной модели. Однако, введение активного сопротивления 0.27 Ом является напоминанием, что коаксиальный кабель обладает потерями. Любые потери, дополнительные к приведённым, будут выражаться в уменьшении усиления, по отношению к приведённым значениям и небольшом увеличении соотношения излучений вперёд-назад.
В окончательной модели длины “хвостиков” немного отличаются от заявленных их размеров в конструкции. Это можно наблюдать, сравнивая рисунок Fig. 1 с, собственно, моделью. До некоторой степени, изменения размеров зависят от точности ввода значения параметра LD 2. Конструктивные переменные здесь также вносят свой вклад. Однако, этот вклад - небольшой и он не влияет на характеристики антенной системы. Другое разночтение следует отнести к точности ввода параметров активного вибратора. От точности их ввода зависит и точность получаемого конечного значения входного импеданса вибратора, причём на пространственные характеристики антенны это практически не влияет. Так как в точке питания диаметр проводника вибратора составляет четверть дюйма (1 дюйм = 25,4 мм), то вибратор эквивалентен укороченному (шлейфовому) диполю. В оригинальной версии “коаксиального” квадрата использовалось питание диполя с общим сдвигом (может быть: с возможностью сдвига по проводнику вибратора для согласования, для чего крепление фидерной линии к точкам питания сделано подвижным – UA9LAQ), отсюда, различные импедансы, при различных расстояниях между центрами вибратора и рефлектора. Прежде чем подвести черту под анализом, рассмотрим модель детальнее.
Построенная модель показывает, что на расчётной частоте квадрат, изготовленный из коаксиального кабеля, даёт прекрасные результаты, несмотря на уменьшенные размеры. Усиление составляет 5,6 дБ (к изотропному излучателю (dBi)), при соотношении излучений вперёд-назад (180 градусов) 23,7 дБ. При прямой запитке, импеданс в точке питания составляет 20.9 + j 0.8 Ом. (Это значение является нормальным, как мы увидим позднее). Модель помогла “схватить” главные отличительные черты конструкции квадрата, выполненного из коаксиального кабеля, результаты моделирования можно рассматривать как обнадёживающие, рассчитанные на ожидание практической отдачи от антенной системы, а окончательная подстройка под необходимый входной импеданс может быть проведена на месте: при настройке готовой антенны.
На рисункеFig. 4 представлено прямое сравнение азимутальных (для плоскости Е, горизонтальных) диаграмм направленности прямоугольника Moxon и “коаксиального” квадрата. Небольшое преимущество Moxon’а в усилении показывает, что мы должны помнить: усиление “коаксиального” квадрата предопределено в этой модели значением Q равным 1,000. Любая антенная система с укороченными элементами, какими бы малыми потерями мы не задавались при моделировании, обеспечит меньшее усиление, по сравнению с системой, состоящей из полноразмерных элементов. “Коаксиальный” квадрат обеспечит, возможно, даже большее усиление, чем Вы могли от него ожидать, как знать?!
Более значительна, чем разница в усилении, разница в форме диаграммы направленности. Боковые провалы у Moxon’а наблюдаются при угле, превышающем 90 градусов, относительно центра переднего лепестка. Эта характерность даёт Moxon’у широкий угол излучения. У “коаксиального” квадрата, как и можно было ожидать от антенны с большим зазором, провалы в диаграмме направленности наблюдаются в точках через 90 градусов, точно так, как у стандартной антенны Yagi. Отсюда, угол излучения по уровню -3 дБ у квадрата составляет примерно на 10 градусов меньшую величину, чем у Moxon’а. Также и задние лепестки, будучи очень маленькими для двухэлементной системы вибратор-рефлектор, являются характерными как для Yagi, так и для системы с большим зазором между концами “хвостиков”.
У меня - впечатление, что антенна была специально разработана для узкого (полоса равна 100 кГц) диапазона 17 метров. Смысл такого ограничения (хотя с необходимыми подстройками систему можно использовать и на 30 и 12 метрах) заключается в желании получить более высокие параметры на резонансной частоте, а расплатой за то является более узкая полоса пропускания, которая, как раз и обусловлена большей добротностью проводников элементов антенны и их достаточно слабой взаимной связью. Любая высокоэффективная антенная система с укороченными проводниками также будет иметь более узкую полосу рабочих частот. Первым признаком ограничения рабочей полосы частот является допустимая величина КСВ. На рисунке Fig. 5 показаны относительные кривые изменения КСВ в зависимости от частоты для Moxon’а (по отношению к импедансу 50 Ом) и для “коаксиального” квадрата (по отношению к импедансу 20 Ом). Кривая 20 Ом для “коаксиального” квадрата полностью отражает с разумной степенью точности кривую 50 Ом антенной системы, если подвергнуть полному анализу точку её питания.
Кривые перекрывают диапазон частот в 200 кГц между частотами 18,018 и 18,218 МГц, для того, чтобы дать почувствовать потенциальные возможности применения системы, как на широких, так и на узких радиолюбительских диапазонах. Форма кривой квадрата соответствует форме кривой Moxon’а. А вот, полноразмерный прямоугольник Moxon при элементах диаметром ¼ дюйма имеет, значительно, большую полосу пропускания, это видно из степени изменения крутизны кривой выше и ниже расчётной частоты. Почти все 2-элементные системы вибратор - рефлектор с пассивными элементами имеют более крутые подъемы КСВ ниже расчётной частоты, чем выше её. Многие конструкторы антенн стремятся выровнять значения КСВ на границах диапазонов. Для таких широкополосных антенных систем как Moxon, эта стратегия хорошо подходит, таким же образом, на краях диапазонов, может быть получено и одинаковое соотношение излучений вперёд-назад.
На рисункеFig. 6 показаны смоделированные диаграммы направленности прямоугольника Moxon в полосе пропускания 200 кГц. Крошечные задние лепестки, по обе стороны от резонансной частоты расширяются, но соотношение излучений вперёд-назад, всё же остаётся очень высоким. Усиление, также, изменяется незначительно. Усиление любой двухэлементной системы вибратор-рефлектор, содержащей пассивные элементы уменьшается с ростом частоты, что обозначено в диаграмме направленности цветом линий: синим, красным, зелёным. Для широкополосной системы, какой является полноразмерный Moxon, степень уменьшения усиления достаточно мала и разноцветные линии, практически, касаются друг друга на всём протяжении.
Для узкополосной антенной системы с укороченными элементами, ситуация представляется совершенно другой, такой как представлено на рисунке Fig. 7.
На протяжении тестируемой полосы пропускания в 200 кГц, усиление уменьшается более чем на целый дБ. Напротив, задние лепестки диаграммы направленности очень быстро увеличиваются в размерах по мере удаления по обе стороны от резонансной частоты. Похоже, что систему на таких широких диапазонах как 20, 15 и 10 метров следует применять с оглядкой, настраивая антенну на один определённый участок, например, телеграфный. Неблагоприятное соотношение КСВ и ухудшения диаграммы направленности ограничивают возможности упомянутой антенной системы для работы по всему диапазону.
Несмотря на это, специально разработанный для узких диапазонов, например, таких как 17-метровый, “коаксиальный” квадрат поддерживает пространственные характеристики по всему диапазону на достаточно высоком уровне. В то же время, нужно приложить усилия к тому, чтобы не ставить минимальный КСВ близко к низкочастотному краю диапазона, для того, чтобы обеспечить более плавный его рост на частотах выше резонансной. Выше резонансной частоты, даже, если КСВ растёт медленно, усиление спадает стремительно, что портит общие характеристики направленной антенны. Значения КСВ могут быть иллюзорными и даже вводить в заблуждение, до тех пор, пока мы не научимся учитывать, как все параметры антенны изменяются, при смене КСВ.
Наше исследование потенциальных возможностей “коаксиального” квадрата позволило выявить некоторые особенности системы. Во-первых, эту антенную систему лучше всего классифицировать как модификацию квадрата с большим зазором, нежели, как модифицированный прямоугольник Moxon. Форма диаграммы направленности квадрата, изготовленного из коаксиального кабеля не подтверждает родства с Moxon’ом, хотя этот квадрат и является ассоциированным членом семейства двухэлементных, содержащих пассивные элементы, систем с двойной связью между элементами. Во-вторых, на протяжение узких диапазонов, таких как 17-метровый, антенна работает совсем неплохо, с соответствующим усилением и соотношением излучений вперёд-назад.
В точке питания…
Часть смысла изменений в размерах в модели, большинство которых приходится на активный вибратор, происходит из точки питания модели, т. е., из точки питания реальной антенной системы. На рисунке Fig. 8 показана разница в системах питания:
В оригинальной (авторской) антенной системе оплётка и центральный проводник вибратора разделены и соединения производятся только с центральным проводником. Существенно, что вибратор состоит из двух укороченных проводников длиной ¼ длины волны (четвертьволновых коаксиальных шлейфов). Поскольку, из-за скин-эффекта, все токи, обеспечивающие излучение, текут по поверхности оплётки, элемент работает, во многом, подобно нормальному диполю, с согласованием в точке питания. Поскольку импеданс в точке питания может быть выше 50 Ом, если элементы параллельны друг другу и имеют большие зазоры между концами “хвостиков”, то сдвиг вибратора и рефлектора, относительно друг друга, позволит, в определённых пределах, воздействовать на импеданс в точке питания системы, конечно же, в союзе с тщательной подстройкой длин элементов.
Поскольку мы не можем смоделировать укороченные шлейфы как коаксиальные проводники, то для точек питания смоделированного “коаксиального” квадрата используются прямые соединения с каждой половиной элемента с диаметром ¼ дюйма. Полученный в результате импеданс составляет, примерно, 21 Ом и является опорным для альтернативной (другой) системы питания, приведённой на рисунке Fig. 8. Система должна состоять из соединений с каждой стороной разбитой (разорванной) оплётки с цельным (не нарушенным) центральным проводником, идущим от одного конца (укороченного) элемента к другому. Хотя система может показаться неправильной, она довольно часто применяется и, порой, без вопросов: для чего же нужен этот укороченный (шлейфовый) диполь…
Мы обычно представляем себе диполи, состоящими из двух проводников одинакового диаметра. Однако, соотношение между диаметрами двух проводников также играет роль. По отношению к однопроводному резонансному диполю, складной (шлейфовый, петлевой) вибратор будет иметь всегда больший импеданс, но соотношение между импедансами 4 : 1 будет только в случае, если диаметры проводников будут равными. (Уместно здесь вспомнить шлейфовый вибратор Пистолькорса и всю теорию, относящуюся к нему – UA9LAQ).
Когда питаемый проводник больше (толще) непрерывного, соотношение будет меньше, чем 4 : 1, но больше, чем 1 : 1. (Например, если у диполя импеданс 75 Ом, то у шлейфового вибратора будет 75 х 4 = 300 Ом, при условии равенства проводников диполя и шлейфового вибратора на всём его протяжении - UA9LAQ). Если питаемый проводник тоньше непрерывного, соотношение будет больше, чем 4 : 1. Рисунок Fig. 8 иллюстрирует три случая:
По отношению к однопроводному (обычному) диполю, импеданс в точке питания трансформируется вверх на величину отношения R, согласно следующему уравнению:
где R - отношение трансформации (импеданса), S - расстояние от центра до центра проводников, d1 - питаемый проводник, d2 - непрерывный проводник (видимо, диаметры проводников в шлейфовом вибраторе). Как очевидно, когда два проводника имеют одинаковый диаметр, дробь сокращается и квадрат результирующей суммы 2 даёт соотношение 4 : 1. Другие соотношения не так очевидны, так что, лучше составить таблицы на все случаи жизни, рассчитав соотношения, например, на калькуляторе. Приведённое уравнение содержалось в антенной книге ARRL (The ARRL Antenna Book), но, почему-то, выпало из двух последних её изданий.
Коаксиальный кабель RG-58 имеет внутренний проводник диаметром 0,0363 дюйма. Внутренний диаметр оплётки составляет 0,131 дюйма. Эти значения изменяются производителями коаксиальных кабелей. Значения диаметров проводников полезны при определении характеристического (волнового) импеданса коаксиального кабеля, но (к сожалению) не заменяют идеальные значения, которые бы можно было подставить в уравнение для шлейфового вибратора (необходим допуск на ошибку – UA9LAQ). Размеры не учитывают толщину оплётки, которую нужно знать, чтобы вычислить расстояние от центра до центра проводников. Однако, как показывает практика, обычно приходится пользоваться значениями соотношений от 1,9 до 2,3. Будучи умноженными на первоначальный импеданс при резонансе, они дают результат в диапазоне 40…48 Ом, что хорошо согласуется с 50-омным кабелем.
Вы, конечно же, вольны в выборе способа питания активного вибратора, насколько это позволяет сделать коэффициент укорочения кабеля. Например, не отрезайте оплётку (вместе) с центральным проводником, поскольку это приведёт к превращению вибратора в простой (не шлейфовый) с диаметром в ¼ дюйма. Несмотря ни на что, исходя из полученного при моделирования опыта, становится ясно, что вибратор может быть идеально согласован с питающим кабелем путём сдвига элементов относительно друг друга и юстировкой их размеров.
Заключение
Квадрат N0KHQ, выполненный из коаксиального кабеля, является довольно небольшой антенной, выполненной с учётом коэффициента укорочения коаксиального кабеля, что позволило уменьшить физические длины элементов квадрата. Не являясь модификацией прямоугольника Moxon, квадрат является пополнением коллекции антенн, принадлежащих к семейству 2-элементных, содержащих пассивные элементы антенных систем с двойной связью. Укороченные элементы ограничивают рабочую полосу пропускания антенны по отношению как к КСВ, так и к общей диаграмме направленности, но полоса пропускания достаточна для таких узких любительских диапазонов, каким является, например, 30-, 17- и 12-метровый. Возможность сдвига вибратора относительно рефлектора даёт конструктору антенны дополнительную возможность управления импедансом в точке питания антенны.
Структурно, антенная система требует применения четырёх фиберглассовых труб (или из подобного материала) для крепления углов элемСтруктурно, антенная система требует применения четырёх фиберглассовых труб (или из подобного материала) для крепления углов элементов. Прибавьте вес коаксиального кабеля с его полиэтиленовым диэлектриком, и станет ясно (хоть может и не совсем), что “коаксиальный” квадрат будет ничуть не легче полноразмерного прямоугольника Moxon, в котором используются трубы диаметром ½ и 3/8 дюйма и траверса, примерно, 8 футов длиной. Также, неизвестно, как поведёт себя кабель в условиях солнечной радиации, при воздействиях изменения температуры и влажности, его деградация есть фактор неизвестный. У некоторых типов коаксиальных кабелей имеется защитная от ультрафиолетовых лучей оболочка, остальные – такой оболочки не имеют. Также неизвестным фактором остаётся степень удлинения кабеля в период летней жары (укорочение - зимой).
Несмотря ни на что, всё-таки, “коаксиальный” квадрат N0KHQ является стоящей антенной для использования в диапазоне 17 метров для радиолюбителей, особенно для тех, кто страдает от недостатка места под антенное хозяйство, так как предложенная антенна имеет очень малый радиус поворота.
Свободный перевод с английского: Виктор Беседин (UA9LAQ) ua9laq@mail.ru
г. Тюмень апрель, 2004 г